{{further|Năng lượng ràng buộc hấp dẫn]]Người ta từng coi thế năng hấp dẫn từ sự co của mặt trời có thể là nguồn cung cấp năng lượng cho nó. Để tính lượng năng lượng phát ra bởi mặt trời sử dụng cơ chế như vậy (giả sử khối lượng riêng là đồng nhất), ta coi nó là một hình cầu cấu thành từ những lớp đồng tâm giống củ hành. Thế năng hấp dẫn có thể được tính là tích phân trên tất cả lớp vỏ từ tâm đến bề mặt quả cầu.

Thế năng trọng trường trong cơ học Newton được định nghĩa là:[5]

U = − G m 1 m 2 r , {\displaystyle U=-{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r}},}

trong đó G là hằng số hấp dẫn. Ta xét m1 và m2 lần lượt là khối lượng ngôi sao nằm trong bán kính r và khối lượng của một lớp có độ dày dr. Khi lấy tích phân của r chạy từ 0 đến bán kính của khối cầu, ta được:[5]

U = − G ∫ 0 R ( 4 π r 2 ρ ) ( 4 3 π r 3 ρ ) r d r = − 16 3 G π 2 ρ 2 ∫ 0 R r 4 d r = − 16 15 G π 2 ρ 2 R 5 , {\displaystyle U=-G\int _{0}^{R}{\frac {(4\pi r^{2}\rho )({\tfrac {4}{3}}\pi r^{3}\rho )}{r}}dr=-{\frac {16}{3}}G\pi ^{2}\rho ^{2}\int _{0}^{R}{r^{4}}dr=-{\frac {16}{15}}G{\pi }^{2}{\rho }^{2}R^{5},}

trong đó R là bán kính của quả cầu, ρ là khối lượng riêng của ngôi sao. Viết lại biểu thức cuối theo khối lượng của quả cầu cho ta thế năng hấp dẫn là:[5]

U = − 3 G M 2 5 R . {\displaystyle U=-{\frac {3GM^{2}}{5R}}.}

Mặc dù ngôi sao thực sự không đồng nhất, ta có thể ước tính đại khái tuổi của mặt trời bằng cách sử dụng những giá trị đã biết cho khối lượng và bán kính mặt trời, sau đó chia cho độ sáng mặt trời (chỉ là xấp xỉ do năng lượng phát ra từ Mặt Trời thay đổi theo thời gian). Từ đó ta có thể xấp xỉ tuổi của mặt trời là:[5]

U r L ⊙ ≈ 1.1 × 10 41   J 3.9 × 10 26   W ≈ 8 900 000   n a ˘ m , {\displaystyle {\frac {U_{\text{r}}}{L_{\odot }}}\approx {\frac {1.1\times 10^{41}~{\text{J}}}{3.9\times 10^{26}~{\text{W}}}}\approx 8\,900\,000~{\text{n}}{\breve {\text{a}}}{\text{m}},}

trong đó L☉ là độ sáng của mặt trời. Tuy cơ chế này tạo ra nhiều năng lượng hơn đa số các quá trình khác, bao gồm năng lượng hóa học, giá trị này vẫn không đủ để giải thích cho những bằng chứng địa chất rằng Trái Đất có tuổi đời hàng tỉ năm. Cuối cùng các nhà khoa học mới biết năng lượng nhiệt hạt nhân đã giúp các ngôi sao phát sáng và tồn tại trong một khoảng thời gian dài.[3]